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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)朋興中學(xué)九年級(jí)（上）寒假模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm²．

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如圖，D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，下列四個(gè)條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=R．其中，使得BC=R的有（填正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)朋興中學(xué)九年級(jí)（上）寒假模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程：

．

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如圖所示一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)

在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，C為垂足，若S_△BCO=

，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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將背面相同，正面分別標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．
（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率；
（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說(shuō)明）．

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已知：關(guān)于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0．
（1）求證：方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為負(fù)整數(shù)？

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如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是

上一點(diǎn)（不與C，D重合），∠CPD與∠COB有何大小關(guān)系？試說(shuō)明理由；
（2）點(diǎn)P'在

上（不與C，D重合）時(shí)，∠CP'D與∠COB又有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

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某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OMN的斜邊ON在x軸上，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3），MH為斜邊上的高．拋物線C：

與直線

及過(guò)N點(diǎn)垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)P（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交射線OM于點(diǎn)E．設(shè)以M、E、H、N為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及n的值；
（2）判斷拋物線C的頂點(diǎn)是否在直線OM上？并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OD于R，交拋物線C于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQFG，其中RG=