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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

半徑為6cm的圓，60°圓周角所對(duì)弧的弧長為 cm．

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如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM為3，則⊙O的半徑為．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：

+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）；
（2））先化簡，再求值：

，其中

．

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某中學(xué)初三（1）班、（2）班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據(jù)上圖信息填寫下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
初三（1）班	85		85
初三（2）班	85	80

（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？
（3）如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說明理由．

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有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2，-3和-4．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線y=-x-2上的概率．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

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為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說明理由．