科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積為144 m²，求甬路的寬度．若設甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為    ．

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，點P從點A沿AB邊向點B移動，點Q從點B沿BC邊向點C移動，P、Q同時出發(fā)，速度都是1cm/s
（1）P、Q移動幾秒時，△PBQ為等腰三角形；
（2）設S_△PBQ=y，請寫出y（cm²）與點P、Q的移動時間x（s）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）能否使S_△PBQ=？若不能請說明理由，若能，也說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年甘肅省酒泉市二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題）如圖，在一塊三角形區(qū)域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底邊AB上的高h=，現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個面積為12的矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB邊上，點G在AC邊上，點F在BC邊上．
（1）求此方案中水池寬DG；
（2）實際施工時（修建前），發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點l.85的M處有一棵古老的大樹，而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上．為了保護這棵古樹，請你另外設計一種方案，使三角形區(qū)域中也能修建一個面積為12的矩形水池，并且還能避開大樹．（若總分超過100分，則此題超出分數(shù)不計入總分）

科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖的⊙A和⊙B是抗日戰(zhàn)爭時期敵人要塞陣地的兩個“母子碉堡”，被稱為“母碉堡”A的半徑是6米，“子碉堡”B的半徑是3米，兩個碉堡中心的距離AB=80米．我偵察兵在安全地帶P的視線恰好與敵人的“母子碉堡”都相切，為了打擊敵人，必須準確地計算出點P到敵人兩座碉堡中心的距離PA和PB的大小，請你利用圓的知識計算出PA=    ，PB=    ．

科目： 來源：2007年第5屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽九年級初賽試卷（解析版） 題型：填空題

小麗將一個邊長為2a的正方形紙片ABCD折疊，頂點A落到CD邊上的點M的位置，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．在折疊過程中，小麗發(fā)現(xiàn)當點M在CD邊上的任意位置時，（點C，D除外），△CMG的周長總是相等的，那么△CMG的周長為    ．