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科目： 來(lái)源：2007年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

陽(yáng)光中學(xué)全體學(xué)生都辦理了一種“學(xué)生團(tuán)體住院醫(yī)療保險(xiǎn)”，保險(xiǎn)公司按下表中的級(jí)距分段計(jì)算付給被保險(xiǎn)人的“住院醫(yī)療險(xiǎn)金”．

級(jí)別	被保險(xiǎn)人住院醫(yī)療費(fèi)用級(jí)距	保險(xiǎn)公司給付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保險(xiǎn)期間，被保險(xiǎn)人按上述標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)自付金額超過(guò)6 000元的部分，保險(xiǎn)公司按100%的標(biāo)準(zhǔn)給付）
現(xiàn)在，該中學(xué)的學(xué)生李明因病住院，除去保險(xiǎn)公司給付的“住院醫(yī)療保險(xiǎn)金”外，李明的家人又支付了醫(yī)療費(fèi)用3 000元．請(qǐng)問(wèn)保險(xiǎn)公司為李明支付了多少保險(xiǎn)金？

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科目： 來(lái)源：2007年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

輕紡城服裝批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)季節(jié)性服裝，當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，服裝價(jià)格呈上升趨勢(shì)．設(shè)某種服裝開(kāi)始時(shí)預(yù)定價(jià)為每件10元，從第一周上市開(kāi)始每周（7天）漲價(jià)2元，從第5周開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；在季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，從第11周開(kāi)始，服裝批發(fā)市場(chǎng)開(kāi)始削價(jià)，平均每周削價(jià)2元，直到16周周末后，該服裝已不再銷(xiāo)售．
（1）試建立價(jià)格y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次x之間的關(guān)系為：Q=-0.125（x-8）²+12（0≤x≤16，且x是整數(shù)），試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)M最大？

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科目： 來(lái)源：2007年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司購(gòu)得一塊三角形地塊，在靠近∠B的內(nèi)部有一千年的古樟樹(shù)要加以保護(hù)，市政府規(guī)定要過(guò)P點(diǎn)劃一三角形的保護(hù)區(qū)，你怎樣劃這條線(xiàn)才能使被劃去的△BDE的面積最�。繛槭裁�？

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科目： 來(lái)源：2007年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

在生活中不難發(fā)現(xiàn)這樣的例子：三個(gè)量a，b和c之間存在著數(shù)量關(guān)系a=bc．例如：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，勻速運(yùn)動(dòng)的路程=速度×時(shí)間．
（1）如果三個(gè)量a，b和c之間有著數(shù)量關(guān)系a=bc，那么：
①當(dāng)a=0時(shí)，必須且只須______；
②當(dāng)b（或c）為非零定值時(shí)，a與c（或b）之間成______函數(shù)關(guān)系；
③當(dāng)a（a≠0）為定值時(shí)，b與c之間成______函數(shù)關(guān)系．
（2）請(qǐng)你編一道有實(shí)際意義的應(yīng)用性問(wèn)題，解題所列的方程符合數(shù)量關(guān)系：

，（其中x為未知數(shù)，a，b，c為已知數(shù)，不必解方程）．

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科目： 來(lái)源：2007年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

金字塔是古代世界著名的奇跡之一，矗立在尼羅河西岸的70多座金字塔，每年都吸引著來(lái)自世界各地的游客，流連在金字塔下，抬眼望去，幾十層樓高的塔像柄巨劍直刺云天，顯得氣勢(shì)非凡．此刻，游人心里很自然地會(huì)想：金字塔究竟有多高呢？
假設(shè)你是一位游人，如何測(cè)量金字塔的高度呢？寫(xiě)出你的測(cè)量方案，并說(shuō)明理由（注意：至少提供兩種測(cè)量方案，并且，你的方案一定要切實(shí)可行）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣韓店中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子一定是二次根式的是（）
A．