科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF．將Rt△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？結合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結論是否發(fā)生變化？結合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF，且∠BAD=∠EAF=a，其他條件不變．（2）中的結論是否發(fā)生變化？結合圖（3），如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG．請你參考小明的做法解決下列問題：
（1）現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形．要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結果）．

科目： 來源：2011-2012學年河北省石家莊市外國語學校九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動．
（1）求AC、BC的長；
（2）設點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當點Q在CA上運動，使PQ⊥AB時，以點B、P、Q為定點的三角形與△ABC是否相似，請說明理由；
（4）當x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使△BCM得周長最��？若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了    步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．