科目： 來源：2011-2012學年浙江省臺州市仙居二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年浙江省臺州市仙居二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一組數(shù)為：1，，，，…按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個數(shù)為    ．

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計算
（1）-+2
（2）（-1）²+（2+）（2-）

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分別為AB、BC的中點．
（1）求證：四邊形AFCD是矩形；
（2）求證：DE⊥EF．

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一塊長方形耕地，長160米，寬60米，要在這塊耕地上挖2條平行于長邊的水渠，挖2條平行于短邊的水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的耕地面積為8736平方米，那么水渠應挖多寬？

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張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚�時后，圖中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）汽車行駛______小時后加油，中途加油______升；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關系式；
（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為，，
∴，．
綜上得，設ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x₁+x₂=，x₁x₂=．
請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x²-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x²+2x-1=0的根為x₁、x₂，求的值．

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如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？