科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩條竹條AB、AC的夾角為120°，AB=40cm，AD=20cm，兩面貼紙部分的面積是     cm²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算下列兩題：
（1）（3-2）²-（3+2）²
（2）（2-3）×÷．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC（如圖），
（1）求作：作△ABC的內(nèi)切圓⊙I．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）．
（2）在題（1）已經(jīng)作好的圖中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，李老師每個月對他們的競賽成績進(jìn)行一次測驗(yàn)，下圖是兩人賽前5次測驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計圖．
①分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)、極差及方差；
②請你參謀一下，李教師應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽．請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識說明理由．

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操作與探究：
在數(shù)學(xué)課外活動中，王老師布置了這道問題，請你獨(dú)立解決．
如圖，把邊長為4cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫示意圖（各畫一個圖即可），并求出它的周長：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
（4）等腰梯形：

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點(diǎn)G，H時，如圖甲，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點(diǎn)G，H時（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．
請?zhí)骄肯铝凶兓��?br />變化一：交換題設(shè)與結(jié)論．
已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點(diǎn)，且RP=RQ．
求證：RQ為⊙O的切線．
變化二：運(yùn)動探究：
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷）
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點(diǎn)，請你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？（只需交待判斷）

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如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作⊙A；以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點(diǎn)在⊙A的內(nèi)部，B點(diǎn)在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．