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科目：
來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
把兩個全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖1），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖2）．在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市皇崗中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
一元二次方程x2=2x的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市皇崗中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知等腰三角形中有一個角等于50°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．40°或65°
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市皇崗中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，若△ABC≌△DEF，則∠E等于（ ）
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市皇崗中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市皇崗中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（ ）
A．增大
B．減小
C．不變
D．先減小后增
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市皇崗中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．300（1+x）2=363
C．300（1+2x）=363
D．363（1-x）2=300
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