科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市大田縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)．求證：AE=DE．

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一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？

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如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形＞．
（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；
（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”．用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．

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為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔CD與AD的長分別為60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足為C，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AC的長；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

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如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

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如圖，已知直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線與拋物線交于C點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接AD，證明：△ABD為直角三角形；
（3）在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．