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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E為AC的中點,連接DE并延長交BC于點F,連接AF.
(1)求證:AD=CF;
(2)在原有條件不變的情況下,請你再添加一個條件(不再增添輔助線),使四邊形AFCD成為菱形,并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,E是正方形ABCD外的一點,連接AE、BE、DE,且∠EBA=∠ADE,點F在DE上,連接AF,BE=DF.
(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系:DE-BE=AE.請你說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,八一廣場要設(shè)計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.
(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形,按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1,則第n個矩形的面積為   

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠BAC為直角,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若AB=AO,求tan∠OAD的值.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=Rt∠時,求證:四邊形ADCE是菱形.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC兩個外角的平分線.
(1)求證:AC=AD;
(2)若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請仔細觀察,第n個圖形有    個小圓•(用含n的代數(shù)式表示)

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科目: 來源:2011-2012學年福建省三明市大田縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線BD平分∠ABC,∠BAD的平分線AE交BC于E,G是AD的中點,連接DE.
(1)猜想四邊形ABED的形狀,并說明理由;
(2)當AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,EG∥CD?并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

當x    時,根式有意義.

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