科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知雙曲線，，點(diǎn)P為雙曲線上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別依次交雙曲線于D、C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一位同學(xué)想利用有關(guān)知識(shí)測旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當(dāng)他馬上測量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測出旗桿的高度嗎？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．活動(dòng)一：如圖所示，從點(diǎn)A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．①θ=______度； ②若記小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，），求此時(shí)a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取4=7）
（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取=5）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）²+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：=；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN²=DM•EN．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市沙市觀音垱中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．