科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

有四張正面分別標有數字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數學記為a，則使關于x的分式方程有正整數解的概率為    ．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）-+．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．點D為BC邊上一點，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長（結果保留根號）．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S_△AOB=4．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一個可自由轉動的轉盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數1，2，3，4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數0，1，3的三個小球（除數不同外，其余都相同），小亮轉動一次轉盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內的數是小亮的幸運數，小紅任意摸出一個小球，小球上的數是小紅的吉祥數，然后計算這兩個數的積．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數的積為奇數，小亮贏；否則，小紅贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．