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科目：
來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S
△ABO=
．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求四邊形ADBC的面積．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
香菇上市時，外商李經理按市場價格10元/千克收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存90天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數關系式．
（2）李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用）
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．
求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：
來源：2012年甘肅省武威市古浪縣直灘中學第3屆初中數學競賽試卷（九年級）（解析版）
題型：選擇題
設a，b，c的平均數為M，a，b的平均數為N，N，c的平均數為P，若a＞b＞c，則M與P的大小關系是（ ）
A．M=P
B．M＞P
C．M＜P
D．不確定
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科目：
來源：2012年甘肅省武威市古浪縣直灘中學第3屆初中數學競賽試卷（九年級）（解析版）
題型：選擇題
已知 m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=（ ）
A．79
B．50
C．100
D．97
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科目：
來源：2012年甘肅省武威市古浪縣直灘中學第3屆初中數學競賽試卷（九年級）（解析版）
題型：選擇題
方程（x2+x-1）x+3=1的所有整數解的個數是（ ）
A．5個
B．4個
C．3個
D．2個
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科目：
來源：2012年甘肅省武威市古浪縣直灘中學第3屆初中數學競賽試卷（九年級）（解析版）
題型：選擇題
在直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數的點，稱為整點．設k為整數，當直線y=x+2與直線y=kx-4的交點為整點時，k的值可以�。� ）個．
A．8個
B．9個
C．7個
D．6個
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科目：
來源：2012年甘肅省武威市古浪縣直灘中學第3屆初中數學競賽試卷（九年級）（解析版）
題型：選擇題
已知⊙O1與⊙O2是平面上相切的半徑均為1的兩個圓，則在這個平面上有（ ）個半徑為3的圓與它們都相切．
A．2
B．4
C．5
D．6
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