科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏六盤水市彭陽二中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏六盤水市彭陽二中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B兩地間的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏六盤水市彭陽二中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）求證：△BAC∽△EDF；
（2）求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏六盤水市彭陽二中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏六盤水市彭陽二中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮(zhèn)一中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮(zhèn)一中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖中表示的是組合在一起的模塊，在下列四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮(zhèn)一中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對

科目： 來源：2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮(zhèn)一中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮(zhèn)一中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（ ）
A．
B．99!
C．9900
D．2！