科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經(jīng)過什么圖形變換得到的？說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線；
（2）AB+EB=AC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．根據(jù)公司信息部的報(bào)告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對(duì)應(yīng)值（如下表）
（1）填空y_A=______；y_B=______；

x	1	5
yA	0.6	3
yB	2.8	10

（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED=EC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），求證：AE+AC=CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場(chǎng)一中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=的圖象在（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩個(gè)相似三角形的面積之比為a：b，則它們的周長(zhǎng)之比為（ ）
A．a(chǎn)²：b²
B．a(chǎn)：b
C．
D．無法確定