科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．
（3）如果直線x=m在線段OB上移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．連接DE和BE后，對(duì)于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BDE的面積最大？”小明同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BDE的面積最大．”他的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若△BDE的面積存在最大值，請(qǐng)求出m的值以及點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子：、（x≥0，y≥0）、、、（x＞0）、、，二次根式有（ ）個(gè)．
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+2）（2x-1）=2x²
C．
D．a(chǎn)x²+bx+c=0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．80°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ）
A．=3
B．=±
C．=a²
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A．點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn)
B．BO=B′O
C．AB∥A′B′
D．∠ACB=∠C′A′B′

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)后溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩根，則的值為    ．