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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)18000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）填空：線段OA的長(zhǎng)度為______，OB的長(zhǎng)度為______，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式為______；
（2）點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E，當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)為30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：P=100-2x．若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．（x-30）（100-2x）=200
B．x（100-2x）=200
C．（30-x）（100-2x）=200
D．（x-30）（2x-100）=200

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC是電線桿AB的一根拉線，在點(diǎn)C測(cè)得A處的仰角是52°，BC=6米，則拉線AC的長(zhǎng)為（ ）

A．米
B．米
C．6cos52°米
D．米

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=-3（x-1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2+1不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）
A．y=2（x-2）2+3
B．y=2（x-2）2-1
C．y=2（x+2）2-1
D．y=2（x+2）2+3

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ）

A．到CD的距離保持不變
B．位置不變
C．等分
D．隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，PA的中點(diǎn)為Q．當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時(shí)，cos∠OQB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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