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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:正△ABC,AO⊥BC于H,⊙O切AB為D,
(1)求證:AC為⊙O切線;
(2)⊙O與BC交于E、F,若EF=2,OH=,求陰影部分的面積.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2011年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間,某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,共發(fā)放100份問(wèn)卷,并全部收回.統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后,制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表
年收入(萬(wàn)元)4.8691224
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)(人)10503091
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖;
(2)打算購(gòu)買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______;
(3)求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元?

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直.
(1)證明:Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;
(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN面積最大,并求出最大面積.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+x+2(a<0).
(1)若對(duì)稱軸為直線.①求a的值;②在①的條件下,若y的值為正整數(shù),求x的值;
(2)當(dāng)a=a1時(shí),拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M(m,0);當(dāng)a=a2時(shí),拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N(n,0).若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊,試比較a1與a2的大。

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

△ABC和△DBE是繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形,其中∠ABC與∠DBE、∠A與∠D為對(duì)應(yīng)角.
(1)如圖1,若△ABC和△DBE分別是以∠ABC與∠DBE為頂角的等腰直角三角形,且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)B、C、D在同一條直線上的位置時(shí),請(qǐng)直接寫出線段AD與線段EC的關(guān)系;
(2)若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形,且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),試確定線段AD與線段EC的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABC和△DBE為如圖3的兩個(gè)三角形,且∠ACB=α,∠BDE=β,在繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,直線AD與EC夾角的度數(shù)是否改變?若不改變,直接用含α、β的式子表示夾角的度數(shù);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=x2-2x+a(a<0)與y軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為M.直線y=x-a分別與x軸,y軸相交于B,C兩點(diǎn),并且與直線AM相交于點(diǎn)N.
(1)試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo);
(2)如圖,將△NAC沿y軸翻折,若點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′恰好落在拋物線上,AN′與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,求a的值和四邊形ADCN的面積;
(3)在拋物線y=x2-2x+a(a<0)上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,CD=2,則點(diǎn)D到AB的距離是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一元二次方程3x2-x=0的解是( )
A.x=0
B.x1=0,x2=3
C.x1=0,x2=
D.x=

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩,等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案