科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）請(qǐng)求出⊙O₂與腰CD相切時(shí)t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，直線l的解析式為y=x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/每秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)什么時(shí)刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A，B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）求PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長(zhǎng)分別是方程x²+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點(diǎn)的距離以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC²=CD•BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若在以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B的拋物線上和在⊙O′上是否分別存在點(diǎn)P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S_△ABD=S_△POD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P是位于該二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大�。ú槐刈C明），并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．