科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣自治鄉(xiāng)九義校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為5，則△ABC的周長(zhǎng)為    ．

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如圖，已知AB=A₁B，A₁C=A₁A₂，A₂D=A₂A₃，A₃E=A₃A₄，∠B=20°，則∠A₄=    度．

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若，則=    ．

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已知（-）²⁰⁰⁰•x=，則x=    ．

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化簡(jiǎn)：
（1）cot²60°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°
（2）
（3）已知關(guān)于x的方程，
①k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
②若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足|x₁|=x₂，則k為何值？

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小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．
（1）請(qǐng)問汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．
（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市安岳縣自治鄉(xiāng)九義校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施？

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如圖，某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，然后，海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，請(qǐng)你計(jì)算出P，C間的距離．

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如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？