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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，將A（ 1，0）、B（ 0，2）、C（ 2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．請按要求對圖案作如下變換：
（1）將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；
（2）以點O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再解答：我們在判斷點（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點（-7，20）不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點確定一條直線”，推斷出點A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點可以確定一個圓．你認為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的正弦值．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好的經(jīng)濟效益，經(jīng)過多年發(fā)展，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)．圖1，圖2是根據(jù)該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答：
（1）該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共______萬元；
（2）圖1中蔗糖所占的百分數(shù)是______，2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有______萬元；
（3）將圖2中“蔗糖”部分的圖形補充完整．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬1.4元．下表記錄的是工人小李的工作情況：
生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)/件生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)/件    總時間/分
l135
3285
根據(jù)上表提供的信息，請回答下列問題：
（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？
（2）設小李某月生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關系．
（3）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李該月的工資數(shù)目最多為多少？

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a18=______，an=______；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得______②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點分別是G，E，F(xiàn)點．EG與CD交點為M．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求證：△OME∽△EMC；
（3）若ME=4，MD：CO=2：5，求⊙O面積．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市飛廈中學九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）
（1）△ABC中邊BC上高AD=______；
（2）當x=______時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年四川省攀枝花市實驗學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（華師大版）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）2
C．y=1-x2
D．y=2（x+3）2-2x2

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