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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：選擇題
某旅游團(tuán)92人在快餐店就餐，該店備有9種萊，每份單價(jià)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9（元）．旅游團(tuán)領(lǐng)隊(duì)交代：每人可選不同的菜，但金額都正好是10元，且每一種菜最多只能買一份．這樣，該團(tuán)成員中，購菜品種完全相同的至少有（ ）
A．9人
B．10人
C．11人
D．12人
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：選擇題
如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，則∠1與∠2的大小關(guān)系為（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＜∠2
C．∠1=∠2
D．無法確定
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：選擇題
如圖，設(shè)正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA
1→A
1D
1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB
1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（-2，2），B（3，2），C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．4個(gè)
D．6個(gè)
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
當(dāng)整數(shù)m=
時(shí)，代數(shù)式
的值是整數(shù)．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
如圖，⊙O的半徑是4，且OP=6，在以P為圓心且與⊙O相交的圓中，其半徑為整數(shù)的圓的個(gè)數(shù)是
．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S
1，S
2，S
3，S
4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S
10=
．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A
1、A
2…A
n分別是各正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為
cm
2．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
設(shè)有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別為24，36，28，32．則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 ．
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科目：
來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（解析版）
題型：填空題
把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m、n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)的概率是 ．
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