科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于    cm．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖物體從點A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的順序循環(huán)運動，則第2011步到達點    處．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S₁；取BE中點E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四邊形E₁D₁FF₁，它的面積記作S₂．照此規(guī)律作下去，則S₂₀₁₁=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點．
求證：∠EBC=∠ECB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠B=∠D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，并證明．
（1）添加的條件是______；
（2）證明：

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如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，______，______；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE²=BE•CE，求證：四邊形ABFC是矩形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市新區(qū)實驗學(xué)校九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．