科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關系，請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，BE和CF
（1）請找出圖中全等三角形，用符號“≌”表示；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；
（2）求由A、B、O三點構成的三角形面積；
（3）在反比例函數(shù)的圖象上另找點P，使得點A、O、P構成的三角形面積與A、B、O三點構成的三角形面積相等，這樣的點還有幾個？請直接寫出個數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標為2，點B的橫坐標為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班，如圖是他們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原來的速度返回并前往學校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學校．完成下列問題：
（1）求小欣早晨上學需要的時間；
（2）求出直線AB的解析式；
（3）求出點C的坐標，并解釋點C的實際意義．

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額a（元）	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲獎券金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×（1-80%）+30=110（元）．
購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？

科目： 來源：2009-2010學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市禮林中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖1，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，AP交對角線BD于點E，過點B作BQ⊥AP于G點，交對角線AC于F，交邊CD于Q點．
（1）小聰在研究圖形時發(fā)現(xiàn)圖中除等腰直角三角形外，還有幾對三角形全等．請你寫出其中三對全等三角形，并選擇其中一對全等三角形證明；
（2）小明在研究過程中連接PF，提出猜想：在點P運動過程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點P應滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么？

科目： 來源：2011-2012學年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

計算：-=    ．