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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)敬仲鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)敬仲鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中
（1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)敬仲鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級（2）班在測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測量方案，并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報(bào)告》中的一部分．
數(shù)學(xué)活動報(bào)告
活動小組：第一組
活動地點(diǎn)：學(xué)校操場
活動時間：××××年××月××日年上午9：00
活動小組組長：×××

課題	測量校內(nèi)旗桿高度
目的	運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題----測量旗桿高度
方案	方案一	方案二	方案三
示意圖
測量工具	皮尺、測角儀	皮尺、測角儀
測量數(shù)據(jù)	AM=1.5m，AB=10m ∠α=30°，∠β=60°	AM=1.5m，AB=20m ∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過程（結(jié) 果保留根號）	解：	解：

（1）請你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過程、測量結(jié)果；
（2）請你根據(jù)所學(xué)的知識，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測量數(shù)據(jù)長度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)敬仲鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)敬仲鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)敬仲鎮(zhèn)中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為