科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點．請?zhí)砑右粋�條件：    ，使△ACD∽△ABC．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上五個整數(shù)點（橫，縱坐標均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是    （用含π的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為m，底面半徑為2m．某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有-2，，π四個實數(shù)，從中任取兩張卡片．
（1）請列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調(diào)查，得數(shù)據(jù)如表：

賣出價格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點的橫坐標，p作為縱坐標，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標系中描出相應(yīng)的點，觀察連接各點所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=銷售收入-成本）；并求當(dāng)賣出價為多少時，能獲得最大利潤？獲得最大利潤是多少？

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是的中點；
（2）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是（，），與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式______，伴隨直線的解析式______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是______；
（3）求拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小麗參加數(shù)學(xué)興趣小組活動，提供了下面3個有聯(lián)系的問題，請你幫助解決：
（1）如圖1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求證：AE=DF；
（2）如圖2，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，點G，H分別在AB，CD上，且EF⊥GH，求的值；
（3）如圖3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且EF⊥GH，求的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)現(xiàn)代實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．