科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF，
（1）如圖1，若AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需要添加的條件是（只須寫出兩種不同情況）①______或②______．
（2）如圖2，若AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，試說明EF是⊙O的切線．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n= （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知：如圖，AB是半圓O的直徑，弧AC與弧BD相等，直線CM、DN分別切半圓于點C、D，且分別和直線AB相交于點M、N．
（1）MO與NO相等嗎？為什么？
（2）若∠M=30°，試探索線段MN和線段CD的關(guān)系．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中點O′的坐標(biāo)為（2，0），⊙O′與x軸交于原點O和點A，又B、C、E三點的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，3）、（0，b），且0＜b＜3．
（1）求點A的坐標(biāo)和經(jīng)過B、C兩點的直線的解析式；
（2）當(dāng)點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O′有哪幾種位置關(guān)系？并寫出每種位置關(guān)系時b的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．2
B．2
C．-2
D．±2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a為實數(shù)，那么等于（ ）
A．a(chǎn)
B．-a
C．-1
D．0

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A．外離
B．相交
C．外切
D．內(nèi)含

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2