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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（3，6）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）（a＞0）在雙曲線y=

（k為常數(shù)）上，求a，k的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是x軸上一點(diǎn)，且以O(shè)、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．（不包括全等）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
（2）該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（

，0），B（3

，2），C（0，2）．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF上AB，交BC于點(diǎn)F，連接DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；
（3）設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②若一拋物線y=-x²+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S＜2