科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂，則，．
解決下面問題：已知關(guān)于x的一元二次方程（2x+n）²=4x有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根x₁、x₂，設(shè)．
（1）求n的取值范圍；
（2）試用關(guān)于n的代數(shù)式表示出m；
（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于1？若存在，求出這樣的所有n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把兩個(gè)直角邊長(zhǎng)均為6的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起（如圖①），使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

（1）探究：在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK的數(shù)量關(guān)系以及四邊形CHGK的面積的變化情況（直接寫出探究的結(jié)果，不必寫探究及推理過程）；
（2）利用（1）中你得到的結(jié)論，解決下面問題：連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)BH的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螦NB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直徑為10的⊙O中，作兩條互相垂直的直徑AE和BF，在弧EF上取點(diǎn)C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求證：四邊形APQB的面積等于25．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓錐的高AO為12，母線AB長(zhǎng)為13，則該圓錐的側(cè)面積等于（ ）

A．36π
B．27π
C．65π
D．9π

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．116°
B．58°
C．42°
D．32°

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30°，則∠ACB的大小為（ ）

A．60°
B．30°
C．45°
D．50°