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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市江干區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與y2關于y軸對稱，頂點分別為B、A，y1與y軸的交點為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿足的關系式；
（2）如圖，動點Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構成矩形MNPQ，當a為1時，請問：
①Q點坐標是多少時，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如果一個三角形三邊垂直平分線的交點在三角形外部，那么這個三角形是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的真命題是（ ）
A．三個角對應相等的兩個三角形全等
B．三條邊對應相等的兩個三角形全等
C．面積相等的兩個三角形全等
D．周長相等的兩個三角形全等

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，則△BDC的面積為（ ）

A．1cm2
B．6cm2
C．3cm2
D．12cm2

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD，使點C，D在AB的同側；再以CD為一邊作等邊△CDE，使點C，E落在AD的異側．若AE=1，則CD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，AE平分∠BAC，那么下列關系式中不成立的是（ ）

A．∠B=∠CAE
B．∠DEA=∠CEA
C．∠B=∠BAE
D．AC=2EC

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數為（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．80°

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（ ）
A．4
B．10
C．4或10
D．以上答案都不對

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中，一條邊長為a，另一條邊長為2a，那么它的三個內角的比為（ ）
A．1：2：3
B．2：2：1
C．1：1：2
D．以上都不對

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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2011年單元測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

等腰三角形一腰上的高是腰長的一半，則這個三角形的頂角的度數是（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°

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