科目： 來源：2010-2012學(xué)年北京四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學(xué)在地面上選擇了在一條直線上的三點A（A為樓底）、D、E，她在D處測得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測得商場大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場大樓的高度AB（取1.73，取1.41，小紅的身高不計，結(jié)果保留整數(shù)）．

科目： 來源：2010-2012學(xué)年北京四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=，求CD的長．

科目： 來源：2010-2012學(xué)年北京四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

科目： 來源：2010-2012學(xué)年北京四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連接DC、AE．
（1）求證：△ADE≌△DFC；
（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連接AH．求∠AHE的度數(shù)；
（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

科目： 來源：2010-2012學(xué)年北京四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2012學(xué)年北京四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=（3-m）x²+2（m-3）x+4m-m²的頂點A在雙曲線y=上，直線y=mx+b經(jīng)過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C．
（1）確定直線AB的解析式；
（2）將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點D，與y軸交于點E，求sin∠BDE的值；
（3）過點B作x軸的平行線與雙曲線交于點G，點M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6．設(shè)點N在直線BG上，請直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．a(chǎn)x²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．36°