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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市景范中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：

銷售單價x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當地物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市景范中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+（1-2a）x-a²（a≠0），與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0），（x₁＜x₂）．
（1）求a的取值范圍，并說明A、B兩點都在y軸的右側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=3OC，求a的值．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市景范中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

仔細閱讀并完成下題：
我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”；如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，已知“蛋圓”是由拋物線y=ax²-2ax+c的一部分和圓心為M的半圓合成的．點A、B、C分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點A的坐標為（-1，0），AB為半圓的直徑，
（1）點B的坐標為（______，______）；點C的坐標為（______，______