科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為    ．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為    ．

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如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB₁C₁．

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如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，∠ABE=15°，且AB=AE，則DE=    cm．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°．則∠C=    度．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

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如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2012年單元測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCD成為等腰梯形？

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已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．