科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當(dāng)CE平分∠BCD時(shí)，求證：CE⊥BF．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，請你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價(jià)或銷售數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BO向終點(diǎn)O移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（______，______）；
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（______，______）；
（3）x為何值時(shí)，△APQ是以AP為腰的等腰三角形？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：______；
（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；
（3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
=（四）
（1）請用不同的方法化簡．
①參照（三）式得=（ ）；
②參照（四）式得=（ ）
（2）化簡：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市德之卉教育九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AF平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：DF=AD；
（2）過點(diǎn)F作FH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，求證：FH+AC=AD；
（3）如圖2，將∠ADC繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度后，DC邊所在的直線與BC邊交于點(diǎn)C₁（不與點(diǎn)B重合），DA邊所在的直線與BA邊的延長線交于點(diǎn)A₁． A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點(diǎn)F₁，過點(diǎn)F₁作F₁H₁⊥AB，垂足為H₁，試猜想F₁H₁、A₁C₁與AD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題