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(滿分8分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,-1)。
(1)畫出△ABC關(guān)于直線y=1軸對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標(biāo);
(2)以原點O為對稱中心,畫出與△A1B1C1關(guān)于點O中心對稱的△A2B2C2,并寫點C2坐標(biāo).
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(滿分8分)在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/
(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?(參考數(shù)據(jù):)
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/?請說明理由。
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(滿分10分)如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個零件的表面積.(結(jié)果保留π)
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(滿分12分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點E,連結(jié)AD、BD.
(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)當(dāng)點D運動到什么位置時,DE是⊙O的切線?請說明理由.
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時,求⊙O的半徑.
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(滿分14分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是劣弧AB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.
(1)求弦AB的長;
(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若,求△ABC的周長.
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下列命題是假命題的是( 。
A.兩點之間,線段最短.
B.過不在同一直線上的三點有且只有一個圓.
C.一組對應(yīng)邊相等的兩個等邊三角形全等.
D.對角線相等的四邊形是矩形.
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