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(本小題滿分6分)
小明在研究了蘇科版《有趣的坐標(biāo)系》后,得到啟發(fā),針對正六邊形OABCDE,自己設(shè)計了一個坐標(biāo)系如圖。該坐標(biāo)系以O(shè)為原點,直線OA為x軸,以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長。坐標(biāo)系中的任意一點P用一有序?qū)崝?shù)對(a,b)來表示,我們稱這個有序?qū)崝?shù)對(a,b)為P點的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的確定方法如下:
(1)x軸上點M的坐標(biāo)為(m,0),其中m為M在x軸上表示的實數(shù);
(2)y軸上點N的坐標(biāo)為(0,n),其中n為N點在y軸上表示的實數(shù);
(3)不在x、y軸上的點Q的坐標(biāo)為(a,b),其中a為過點Q且與y軸平行的直線與x軸的交點在x軸上表示的實數(shù),b為過點Q且與x軸平行餓直線與y軸的交點在y軸上表示的實數(shù)。
則:(1)分別寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)標(biāo)出點M(2,3)的位置;
(3)若點K(x,y)為射線OD上任一點,求x與y所滿足的關(guān)系式
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(本小題滿分7分)
向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰,其單價為:玫瑰4元/株,百合5元/株,如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株,那么每株玫瑰還可降價1元,F(xiàn)某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的價格賣出。問:此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株。
毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進百合和玫瑰的所需的總金額
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(本小題滿分9分)
如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A、C,與y軸交于點B,A(,0),且△AOB~△BOC。
(1)求C點坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在線段AC上是否存在點M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(與點B不同),且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由
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(本小題滿分10分)
如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點,點P從點A向點B運動,點Q從點C向點D運動,且保持AP=CQ。設(shè)AP=x。
(1)當(dāng)PQ∥AD時,求x的值;
(2)當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時,求x的取值范圍;
(3)當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時,設(shè)交點為E,連接EP、EQ,設(shè)△EPQ的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出S的取值范圍。
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下列事件中,不可能發(fā)生的事件是 ( ).
A.今天是星期二,明天是星期三;
B.打開電視,正在播放《新聞聯(lián)播》;
C.從裝有5個紅球,3個藍球的口袋中,摸出3個白球;
D.我們班級的同學(xué)將來會出現(xiàn)一位科學(xué)家.
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下面給出的五個角,可以用一副三角尺畫出來的是 ( ).
(1)15°的角 (2)65º的角(3)75º的角(4)135º的角 (5)145º的角
A.(1)(2)(4); B.(1)(3)(5); C.(2)(4)(5) D.(1)(3)(4)
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下列說法錯誤的是 ( ).
A.長方體、正方體都是棱柱 B.球體的三種視圖均為同樣大小的圖形
C.三棱柱的側(cè)面是三角形 D.六棱柱有六條棱、六個側(cè)面、側(cè)面為長方形
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