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列方程或方程組解應用題:
我區(qū)教委要求各學校師生開展“彩虹讀書活動”. 某校九年級一班和九年級二班的學生向學校圖書館借課外讀物共196本,一班為每位學生借3本,二班為每位學生借2本,一班借的課外讀物數(shù)量比二班借的課外讀物數(shù)量多44本,求九年級一班和二班各有學生多少人?
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學校為了學生的身體健康,每天開展體育活動一小時,開設排球、籃球、羽毛球、體操課.學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項,老師根據(jù)學生報名情況進行了統(tǒng)計,并繪制了右邊尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖,請你結合圖中的信息,解答下列問題:
(1)該校學生報名總人數(shù)有多少人?
(2)從表中可知選羽毛球的學生有多少人?選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總人數(shù)的百分之幾?
(3)將兩個統(tǒng)計圖補充完整.
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已知:關于的一元二次方程
(1) 若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍;
(2)求證:無論為何值,方程總有一個固定的根;
(3)若為整數(shù),且方程的兩個根均為正整數(shù),求的值.
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已知:如圖,等邊△ABC中,點D為BC邊的中點,點F是AB邊上一點,點E在線段DF的延長線上,∠BAE=∠BDF,點M在線段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)猜想:線段AE、MD之間有怎樣的數(shù)量關系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下延長BM到P,使MP=BM,連接CP,若AB=7,AE=,
求tan∠BCP的值.
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已知:如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于、兩點,點的坐標為.
(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標;
(2)設點是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,求使與四邊形面積相等的四邊形的點的坐標;
(3)求的面積.
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