某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)。

（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售300個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是____________元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是___________________個(gè)。（用含x的代數(shù)式表示）

（2）8000元是否為每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線(xiàn)y = x對(duì)稱(chēng)，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若過(guò)B、D的直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值

已知：如圖，P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF⊥AB于點(diǎn)H，CF交AB于點(diǎn)E。

⑴ 求證：PC·PD=PO·PE；

⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半徑為2，求弦CF的長(zhǎng)

已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______

如圖，拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸是x＝，小亮通過(guò)觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認(rèn)為其中正確的有____________________。（填序號(hào)）

如圖，A、B、C是⊙0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PE∥AB交BD于點(diǎn)E。若∠AOC=60°，BE=，則點(diǎn)P到弦AB的距離為_(kāi)____

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB�，F(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為        

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…，（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積 ＝_____

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、

點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離

如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)。連接DP交對(duì)角線(xiàn)AC于E，連接BE。

(1) 證明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的？

請(qǐng)說(shuō)明理由。