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如圖,在平面直角坐標系xOy中,一條直線l與x軸相交于點A,與y軸相交于點,與正比例函數(shù) y=mx(m≠0)的圖象相交于點.
(1)求直線l的解析式;
(2)求△AOP的面積.
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某中學就到校的方式問題對初三年級的所有學生進行了一次調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了表格和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
(1)補全下表:
初三學生人數(shù) | 步行人數(shù) | 騎車人數(shù) | 乘公交車人數(shù) | 其他方式人數(shù) |
| 60 |
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(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“步行”對應的圓心角的度數(shù)為 °.
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在2011年春運期間,我國南方發(fā)生大范圍凍雨災害,導致某地電路出現(xiàn)故障,該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米,搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點出發(fā),結(jié)果他們同時到達搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車每小時分別行駛多少千米.
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如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,為CD邊上的點,=3.將紙片沿某條直線折疊,使點B落在點處,點A的對應點為,折痕分別與AD,BC邊交于點M,N.
(1)求BN的長;
(2)求四邊形ABNM的面積.
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如圖,D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點 B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,△BEF的面積為8,且cos∠BFA=,求△ACF的面積.
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我們約定,若一個三角形(記為△A1)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移,或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°得到的,則稱△A1是由△A復制的.以下的操作中每一個三角形只可以復制一次,復制過程可以一直進行下去.如圖1,由△A復制出△A1,又由△A1復制出△A2,再由△A2復制出△A3,形成了一個大三角形,記作△B.以下各題中的復制均是由△A開始的,通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.
(1)圖1中標出的是一種可能的復制結(jié)果,小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B,其相似比為_________.在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C,若△C的一條邊上恰有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有______個小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認為通過復制能形成的正多邊形是________;
(3)請你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復制形成一個四邊形,在圖2的方框內(nèi)畫出草圖,并仿照圖1作出標記.
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拋物線,a>0,c<0,.
(1)求證:;
(2)拋物線經(jīng)過點,Q.
① 判斷的符號;
② 若拋物線與x軸的兩個交點分別為點A,點B(點A在點B左側(cè)),請說明,.
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