計算：||

解方程（用配方法）

.將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖（2），證明：四邊形AEDF是菱形．

先閱讀材料，再填空解答：

學(xué)校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆��?img width=98 height=18 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/13/127053.png" >四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，

請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）

 （1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是            ；

（3）扇形統(tǒng)計圖中B級所在的扇形的圓心角度數(shù)是            ；

（4）若該校九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為               人．

一只箱子里原有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中任意摸出兩個球，用樹狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率．

（2）若從箱子中任意摸出一個球是紅球的概率為，則需要再加入幾個紅球？．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點A（-1， 0）和點

B（0，-5）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最�。�請求出點P的坐標(biāo)．

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90º，sinA=,點D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9, 求DC的長．

某數(shù)學(xué)研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準(zhǔn)備在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

設(shè)的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為                ；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費用是多少元；

（3）當(dāng)買花草所需的費用最低時，求的長．

我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，

求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；

⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.

如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題：

如圖2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點運(yùn)動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；

  （3）是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.