為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學興趣小組利用一根標桿、皮尺，設計如圖所示的測量方案.已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學眼睛距地面1.6米，標桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m²，請你計算AB的長度（可利用的圍墻長度超過6m）．

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作，垂足為D.

1.(1) 求證：CD為⊙O的切線；

2.(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線段AC的長.

 在一個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5 .

1.（1）求口袋中紅球的個數(shù)；

2.（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球不放回，再摸出一個.請用畫樹狀圖的方法求甲摸到兩個球且得2分的概率.

李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎上每天每千克上漲0.5元。

1.（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費用合計340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）

已知：關(guān)于的方程.

1.當a取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

2.（2）  當整數(shù)a取何值時，方程的根都是正整數(shù).

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連結(jié)DF、CF.

1.（1）如圖1, 當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

2.（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

3.（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果).

在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A

在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0 , 4），D為OC的中點.

1.（1）求m的值；

2.（2）拋物線的對稱軸與 x軸交于點E，在直線AD上是否存在點F，使得以點A、B、F為頂點的三角形與 相似？若存在，請求出點F的坐標，若不存在，請說明理由；

3.（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點G，使△GBC中BC邊上的高為？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

下列事件是必然事件的是（    ）．

A．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和是6

B．擲一枚硬幣，正面朝上

C．3個人分成兩組，一定有兩個人分在一組

D．打開電視，正在播放動畫片

拋物線可以由拋物線平移而得到，下列平移正確的是（   ）．

A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位