如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是               （注：只需寫出一個正確答案即可）。

在等腰梯形ABCD中，且AD=，∠B=45°.直角三角板含角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A,斜邊與CD 交于點F ．若是以AB為腰的等腰三角形，則CF的長等于               。

計算：

已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

如圖，在中，，BD平分，試說明：AB² = AD·AC

如圖，在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點在第一象限內，，。

求：1.（1）點的坐標；

2.（2）的值。

如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得的仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看條幅頂端B，測得的仰角為，若小明的身高約1.7米，求宣傳條幅BC的長（結果精確到1米）。

某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件。

1.（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

2.（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲得最大利潤，則每件商品應降價多少元？

對于拋物線 。

1.（1）它與x軸交點的坐標為               ，與y軸交點的坐標為            ，

頂點坐標為               ；

 2.（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

3.（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在＜x＜的范圍內有解，則t的取值范圍是                。

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

1.（1）求證：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的長。