關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  *  

已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為    *   .

（本小題滿分9分）

 化簡(jiǎn)：已知， ．

（本小題滿分9分）

解方程．

（本小題滿分10分）

已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

（本小題滿分10分）

元旦期間，商場(chǎng)中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．

（本小題滿分12分）

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

1.⑴ 畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；

2.⑵ 求出以點(diǎn)B₁為頂點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的二次函數(shù)關(guān)系式．

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三個(gè)人準(zhǔn)備打羽毛球，他們約定用“拋硬幣”的方式來(lái)確定哪兩個(gè)人先上場(chǎng)，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場(chǎng)；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．

1.（1）請(qǐng)你畫(huà)出表示“拋硬幣”一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹(shù)狀圖；

2.（2）求一個(gè)回合能確定兩人先上場(chǎng)的概率．

（本小題滿分12分）

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN ∥OB交CD于N．

1.⑴求證：MN是⊙O的切線；

2.⑵當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn).

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)，

求的面積最大值；

3.（3）若動(dòng)點(diǎn)保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線，問(wèn)是否存在點(diǎn)

，使得的面積等于面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．