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已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,-5)
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時,A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A1、B2,求△OA1B2的面積。
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如圖,城市規(guī)劃期間,要拆除一電線桿AB,已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩,背水坡的坡度i=1:0.5,壩高CF為2米,在壩頂C處測得桿頂A的仰角為300,D、E之間是寬為2米的人行道,請問:在拆除電線桿AB時,為確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請說明理由。(在地面上,以B為圓心,以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU區(qū)域)
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如圖,在直徑為AB的一塊半圓形土地上,畫出一塊三角形區(qū)域,使三角形的一邊為AB,頂點(diǎn)C在半圓上,其它兩邊長分別為6cm和8cm,現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如圖所示的設(shè)計方案是使AC=8cm,BC=6cm。
(1)求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn);
(2)設(shè)DN=x,當(dāng)x取何值時,水池DEFN的面積最大?
(3)實(shí)際施工時,發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹,則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上?如果在,為了保護(hù)大樹,請你設(shè)計出另外的方案,使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。
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2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度,出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令,某記者在一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查,本次調(diào)查結(jié)果共有四種情況:①有時會喝點(diǎn)酒開車;②已戒酒或從不喝酒;③酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕;④平時喝酒,但開車當(dāng)天不喝酒。將這次調(diào)查情況整理并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題。
(1)該記者本次一共調(diào)查
了 名司機(jī)。
(2)求圖①中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖②。
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中一名司機(jī),求他屬于第②種情況的概率。
(4)請估計在開車的10萬名司機(jī)中,不違反“酒駕”禁令的人數(shù)。
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如圖,已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為C(1,0),直線與該二次函數(shù)交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)(3,4),B點(diǎn)在y軸上,
(1)求m值及這個二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)P為線段AB上一動點(diǎn)(P不與A,B重合),過P做x軸垂線與二次函數(shù)交于點(diǎn)E,設(shè)線段PE長為h,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x取值范圍;
(3)D為AB線段與二次函數(shù)對稱軸的的交點(diǎn),在AB上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形DCEP為平行四邊形?若存在,請求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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對于方程的根的情況,下列說法中正確的是
A.方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.方程沒有實(shí)數(shù)根 D.方程只有一個實(shí)數(shù)根
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下列說法正確的是
A.一個游戲的中將概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
C.為了解江蘇省中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差
,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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