【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4BC=8,PQ分別是直線BC,AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,連接PFPD,則PF+PD的最小值是().

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接PD′,ED′.由DP=PD′,推出PD+PF=PD′+PF,又EF=EA=2是定值,即可推出當(dāng)EF、P、D′共線時(shí),PF+PD′定值最小,最小值=ED′-EF;

如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接PD′,ED′.

RtEDD′,DE=6,DD′=8,

ED′= =10

DP=PD′,

PD+PF=PD′+PF,

EF=EA=2是定值,

∴當(dāng)E、 F、PD′共線時(shí),PF+PD′定值最小,最小值=102=8

PF+PD的最小值為8,

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處,折痕與BC交于點(diǎn)O.

(1)求證:△OCP∽△PDA

(2)若PO:PA=1:2,則邊AB的長(zhǎng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx5(k為常數(shù),且k0)的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A(2,b),B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在菱形ABCD的對(duì)角線BD上,連接AE,且AE=BE,O是△ABE的外接圓,連接OB.

(1)求證:OBBC;

(2)若BD=,tanOBD=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

1綠水青山就是金山銀山,某省2018年新建濕地公園和森林公園共42個(gè),其中森林公園比濕地公園多4個(gè).問(wèn)該省2018年新建濕地公園和森林公園各多少個(gè)?

2)某市大市場(chǎng)進(jìn)行高端的家用電器銷售,每件電器的進(jìn)價(jià)是2000元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售該電器一件,則利潤(rùn)率為20%.求:

①該電器的標(biāo)價(jià)是多少元?

②現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)的九折銷售該電器一件,那么獲得的利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因,實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。

下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù)):

星期








增減








1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)了_________輛;

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛;

3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車60元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形ABC中,∠ABC=105°,過(guò)點(diǎn)BBDAC,垂足為D,E是線段BC上一點(diǎn),且∠BED=75°,F是射線BA上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FFGAC,垂足為G.若∠BDE=55°,則∠BFG=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD與BC相交于點(diǎn)F,F(xiàn)A=FC,∠A=∠C,點(diǎn)E在BD的垂直平分線上.

(1)如圖1,求證:∠FBE=∠FDE;

(2)如圖2,連接CE分別交BD、AD于點(diǎn)H、G,當(dāng)∠FBD=∠DBE=∠ABF,CD=DE時(shí),直接寫出所有與△ABF全等的三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件,從2019年開始,體育成績(jī)將按一定的原始分計(jì)入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求,決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元,跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.

A網(wǎng)店:買一個(gè)足球送一條跳繩;

B網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.

已知要購(gòu)買足球40個(gè),跳繩x條(x>40)

(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).

若在B網(wǎng)店購(gòu)買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).

(2)若x=100時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算?

(3)當(dāng)x=100時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法,

并計(jì)算需付款多少元?

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