Question

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2+mx+1，當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2

Answer 1

【答案】A

【解析】解：對(duì)稱軸為：x=﹣=﹣，y=1﹣，

分三種情況：①當(dāng)對(duì)稱軸x＜0時(shí)，即﹣＜0，m＞0，滿足當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)；

②當(dāng)0≤x＜2時(shí)，0≤﹣＜2，﹣4＜m≤0，當(dāng)1﹣＞0時(shí)，﹣2＜m≤2，滿足當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)；

當(dāng)1﹣＜0時(shí)，不能滿足當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)；

∴當(dāng)﹣2＜m≤0時(shí)，當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，

③當(dāng)對(duì)稱軸﹣≥2時(shí)，即m≤﹣4，如果滿足當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則有x=2時(shí)，y≥0，

4+2m+1≥0，

m≥﹣，

此種情況m無解；

故選：A．