【題目】如圖,平行四邊形ABCD,DE交BC于F,交AB的延長線于E,且EDB=C.

(1)求證:ADEDBE;

(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的長.

【答案】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C,再結(jié)合EDB=C、公共角E即可證得結(jié)論;

(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C,再結(jié)合EDB=C、公共角E即可證得結(jié)論;

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB,(1)得ADE∽△DBE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得BE的長,從而可以求得AB的長,即可得到結(jié)果.

(1)平行四邊形ABCD中,A=C,

∵∠EDB=C,

∴∠A=EDB,

E=E,

∴△ADE∽△DBE;

(2)平行四邊形ABCD中,DC=AB,

由(1)得ADE∽△DBE,

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元/度之間,經(jīng)測算,若電價(jià)調(diào)至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)成反比例.又知當(dāng)x=0.65時(shí),y=0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙P的圓心P(m,n)在拋物線y=上.

(1)寫出mn之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),求出⊙P的半徑;

(3)若⊙P的半徑是8,且它在x軸上截得的弦MN,滿足0≤MN≤2時(shí),求出m、n的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx軸,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m+n=7,點(diǎn)A(mn)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5,現(xiàn)將這個(gè)反比例函數(shù)圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o,得到一個(gè)新的反比例函數(shù)圖象,則這個(gè)新的反比例函數(shù)的解析式是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí),消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°65°,點(diǎn)A距地面2.5米,點(diǎn)B距地面10.5.為救出點(diǎn)C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形的三邊分別為6cm8cm、10cm,則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

“不以規(guī)矩,不能成方圓.”——孟子;“圓,一中同長也.”——墨經(jīng).

1)圓,一中同長也.”體現(xiàn)了古代先哲對“圓”定義的思考,請用現(xiàn)代文翻譯:____

(初步思考)

圓規(guī)是我們初中幾何學(xué)習(xí)不可或缺的工具,用圓規(guī)不僅可以畫圓、畫弧,還可以畫弧與弧的交點(diǎn),利用這一特征可以構(gòu)造很多圖形,如:

2)角平分線:如圖1,只用圓規(guī)在∠AOB中畫出一點(diǎn)P使得點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上;對稱點(diǎn):如圖2,只用圓規(guī)畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q,并說明理由.

(操作與應(yīng)用)

3)已知點(diǎn)A、直線l.在圖3只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點(diǎn)B、C,使得AB、C恰好是等腰三角形的3個(gè)頂點(diǎn),(畫出一個(gè)并寫出相等線段即可):

已知點(diǎn)P、直線l.在圖4只用圓規(guī)畫出一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)P、Q所在的直線與直線l平行.(提示:平行四邊形對邊平行).

4)已知點(diǎn)O、A、B,只用圓規(guī)畫出半徑為AB的⊙O與點(diǎn)A、B所在直線的交點(diǎn)C、D.

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