如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　�。�
A．2
3
B．2
6
C．3D．
6

設(shè)BE與AC交于點(diǎn)F（P'），連接BD，

∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；
∵正方形ABCD的面積為12，
∴AB=2
3
．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2
3
．
故所求最小值為2
3
．
故答案選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）把圖中（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．

（2）如圖，在直線l上找一點(diǎn)，使PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的對(duì)稱軸有（　�。�
A．1條B．2條C．4條D．無(wú)數(shù)條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=27：5：4，則∠α的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若將BC邊向BA方向折過(guò)去，使點(diǎn)C落在BA邊上的Cˊ點(diǎn)，折痕為BE，則∠AECˊ的度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（1）如圖，點(diǎn)A、B在直線l的同旁，在直線l上求一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），要求作出△ABC關(guān)于y
軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中∠ABC=60゜，E為AB中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=2，則PE+PA的最小值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（ ）
 
A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)
C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng):]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.如圖所示，把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH，HG="24" cm，WG="8" cm，WC="6" cm，求陰影部分的面積為_(kāi)_     _.

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同步練習(xí)冊(cè)答案