【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點(diǎn)，已知∠C=90°，⊙O半徑長(zhǎng)為3cm，AC=10cm，則AD長(zhǎng)度為cm．

【答案】7
【解析】解：連接OD、OE、OF，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，
∵⊙O為△ABC內(nèi)切圓，與三邊分別相切于D、E、F，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
∴四邊形OECF為矩形
而OF=OE，
∴四邊形OECF為正方形，
∴CE=OE=3，
∵AC=10，
∴AF=AC﹣CF=7，
∴AD=AF=7（cm）．
故答案為7．

連接OD、OE、OF，如圖，根據(jù)內(nèi)切圓的定義和切線的性質(zhì)得OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，接著證明四邊形OECF為正方形，則CE=OE=3，所以AF=AC﹣CF=7，然后根據(jù)切線長(zhǎng)定理求AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元．

（1）求A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，問(wèn)最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題引入：

(1)如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

如圖2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

拓展研究：

(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說(shuō)明理由；

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請(qǐng)猜想∠BOC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB及AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，過(guò)E作EK⊥BC，垂足分別為H、K．

（1）求證：DH=EK；

（2）求證：DO=EO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為（　�。�

A. 8 B. C. D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，圖中點(diǎn)A表示－36，點(diǎn)B表示44，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3∶2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．12秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）求OC的長(zhǎng)；

（2）經(jīng)過(guò)t秒鐘，P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后，以原速度立即返回，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn)，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時(shí)間，若未能到達(dá)，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠P=70°，C為⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與A、B重合，則∠BCA=（　　）
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名．

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