如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A在點(-2,0)和(-1,0)之間(包括這兩點),頂點C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個動點,則abc______0(填“>”或“<”)
觀察圖形發(fā)現(xiàn),拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵頂點坐標(biāo)在第一象限,
∴-
b
2a
>0,
∴b>0,
而拋物線與y軸的交點在y軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,
故答案為:<
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連接OA,拋物線y=x2從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點M,使得線段PB最短;若存在,請求出此時點M的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象經(jīng)過點A(-1,0),頂點為B.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)若點C的坐標(biāo)為(4,0),連接BC,過點A作AE⊥BC,垂足為點E.當(dāng)點D在直線AE上,且滿足DE=1時,求點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,A(3,0)、B(m,
6
5
)是以O(shè)A為直徑的⊙M上的兩點,且tan∠AOB=
1
2
,BH⊥x軸,垂足為H
(1)求H點的坐標(biāo);
(2)求圖象經(jīng)過A、B、O三點的二次函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)點C為(2)中的二次函數(shù)圖象的頂點,問經(jīng)過B、C兩點的直線是否與⊙M相切,請說明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(c≠0)的頂點為(-
b
2a
4ac-b2
4a
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(-3,-3)和點P(t,0),且t≠0.
(1)若t=-4,求拋物線的解析式,并指出此時拋物線的開口方向;
(2)如圖,拋物線y=ax2+bx的對稱軸經(jīng)過點A,觀察圖象并回答:
y的最小值=______;
t的值=______;
當(dāng)x>-3時,y隨x的增大而______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知某商品的進(jìn)價為每件40元,售價是每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如果調(diào)整價格,每漲價一元,每星期要少賣出10件.設(shè)該商品定價為每件x元.
(1)該商店每星期的銷售量是______件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)商場每星期獲得的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該商品應(yīng)定價為多少元時,商場能獲得最大利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

體育課上,老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地,圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)邊AB的長為x(單位:米),矩形ABCD的面積為S(單位:平方米).
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)若矩形ABCD的面積為50平方米,且AB<AD,請求出此時AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+(
4
3
+3a)x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.是否存在實數(shù)a,使得△ABC為直角三角形?若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙M是以點M(4,0)為圓心,5個單位長度為半徑的圓.⊙M與x軸交于點A、B(A在B的左側(cè)),⊙M與y軸的正半軸交于點C.
求:(1)點A、B、C的坐標(biāo);
(2)經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式.

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